Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 20.01.2020 в 22:32 ................................................
Svetlanaj :
y=(4-x^3)/x^2
1. D(y)= (-∞;0) U (0;+∞) т.к. х не равен 0.
2. Нули: 4-х^3=0 x=3√4 ≈1,6 у=0
3. Функция ни четная, ни нечетная
у(-х)≠у(х) ≠-у(-х)
4. Найдем экстремумы: у′=(-3х2*х2 -2х(4-х3))/х4 =0
-3х4 -8х +2х4 =0
-х4-8х=0 -х(х3+8)=0
х=0 вне ОДЗ, х=-2 - точка экстремума
у′_______-______-2____+_____ 0 _____-________
убывает хmin возр разрыв убывает
при х<-2 функция убывает
при х от -2 до 0 функция возрастает
при х=-2 имеет минимум уmin=y(-2)=(4+8)/4=3
при х >0 функция убывает
5. Найдем пределы слева и справа в точке разрыва
у= 4/х2 - х3/х2 = 4/х2 -х
при х→0 lim(4/x2 -x) = +∞ -0 = +∞
Для построения графика вычислим значения функции в дополнительных точках.
х=1 у=3
х=-1 у=5